تحلیل نگرش و فهم دانشجویان از روند اثبات مسائل در درس ریاضی

جواهرنیا, مژگان

doi:10.22034/naes.2022.363883.1275

تحلیل نگرش و فهم دانشجویان از روند اثبات مسائل در درس ریاضی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسنده

مژگان جواهرنیا

گروه ریاضی،دانشکده علوم پایه، واحد شبستر، دانشگاه آزاد اسلامی،شبستر،ایران

10.22034/naes.2022.363883.1275

چکیده

استدلال و اثبات در آموزش ریاضیات در همه مقاطع تحصیلی از مدرسه تا دانشگاه از اهمیت خاصی برخوردار است و درک و فهم ریاضی بدون تأکید بر استدلال و اثبات تقریبا غیر ممکن است. در این مطالعه که به روش توصبقی از نوع زمینه بی انجام گرفته است هدف محقق بررسی درک و فهم دانشجویان از فرایند ساخت اثبات ریاضی و همچنین بررسی نگرش آن ها به اثباتهای ریاضی می باشد. نمونه مورد مطالعه 50 نقر دانشجو ی دختر و پسر در مقطع کارشناسی رباضی از دو دانشگاه آزاد شبسترو آزاد صوفیان می باشد که نمونه در دسترس محسوب می شود. ابزار اندازه گیری در پژوهش حاضر، پرسش نامه می باشد که خود شامل دو بخش اصلی است. در این بخش قضبه ای همراه با اثباتش ارائه گردید و سپس از دانشجوبان خواسته شد تا به سوالاتی, که در مورد فرایند ساخت اثبات است، پاسخ دهند . همچنین طراحی بخش دوم پرسش نامه بر اساس مطالعات انجام گرفته در پیشینه تحقیق و نتایع پژوهش محققان دیگر در زمینه اهداف اثبات های ریاضی و مشکلات دانشجوبان در استدلال و اثبات صورت گرفته است. این مدل هفت سطح مختلف از درک و فهم دانشجویان از فرایند ساخت اثبات ریاضی را بررسی می گند. جنبه ی موضعی اتبات بیشتر روی درک مفاهیم اولیه و چگونگی ارتباط میان گزاره ها و قضایا تأکید دارد ولی جنبه ی کلی اثبات بیشتر به روش های اصلی اثبات و بکاربردن آن در دیگر مفاهیم توجه می کند. نتایج به دست آمده از این تحقیق نشان داد

کلیدواژه‌ها

موضوعات

مدیریت آموزشی

عنوان مقاله [English]

Analyzing students' attitude and understanding of the process of proving problems in mathematics

نویسنده [English]

mojhgan Javahernia

Department of Mathematics, Faculty of Basic Sciences, Shebastar Branch, Islamic Azad University, Shabastar, Iran

چکیده [English]

Argument and proof are of special importance in mathematics education at all levels of education, from school to university, and it is almost impossible to understand and understand mathematics without emphasis on argument and proof. In this study, which is based on the method of uncompleted context, the goal of the researcher is to investigate students' understanding of the process of making mathematical proofs and also to investigate their attitude towards mathematical proofs. The studied sample is 50 male and female undergraduate students of two Rabazi Azad Universities, Shebstro Azad and Sufian Azad, which is considered an accessible sample. The measurement tool in the current research is a questionnaire, which contains two main parts. In this section, a rod with its proof was presented and then the students were asked to answer the questions about the process of making the proof. Also, the design of the second part of the questionnaire is based on the studies conducted in the background of the research and the results of the research of other researchers in the field of the objectives of mathematical proofs and students' problems in reasoning and proof. This model examines seven different levels of students' understanding of the process of making mathematical proofs. The local aspect of proof emphasizes the understanding of basic concepts and the relationship between propositions and theorems, but the general aspect of proof pays more attention to the main methods of proof and its application in other concepts.

کلیدواژه‌ها [English]

Mathematical proof
reasoning
mathematics
understanding of students
teaching mathematics

مراجع

[1] Eagle Weiss B, Stoil J. An Introduction to Mathematical Reasoning (Gholamreza Yasipour, translator), Tehran: Madresha Publications (original work published in 1973). 1998.

[2] George. How to solve the problem (translation by Ahmad Aram) (eighth edition). Tehran: Kayhan (original publication, 1954). 2008

[3] Fathi Azar A, Hosseini Nesab SD, Moghadam M. Studying the critical thinking of student teachers in Tabriz teacher training centers, Tabriz University's scientific-research journal of psychology. 2006.

[4] Behzadi A, Nowzari N, Optional H. reasoning, inference and language; A review of the literature and a review of practical evaluation methods. 2018; 1(4).

[5] Tal D. The nature of mathematical proof (translation of Irfan Safar). Journal of Mathematics Education Growth, 2006; 83: 11-17.

[6] Khaki Gh. Research method with an approach to thesis writing. (Edition 4). Tehran: Reflection. 2008.

[7] Jalili. Proof in a mathematical device. Journal of Mathematics Education Development, 2006; 83:22-24

[8] Sharifi HP Principles of psychometrics and psychoanalysis, Tehran, Roshd, 8^th edition, 2008; 413.

[9] Pinar, Samkar, Hatice. Investigation of undergraduate students perceptions of mathematical proof, Procedia social and behavioral sciences, 2010.

[10] Almeida D. Pupils' proof potential. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 2001; 32(1): 53-60.

[11] Delavar A. Research method in psychology and educational sciences. (25^th edition, 4^th edition). Tehran. 2008.

[12] Dee Vanspronsen, Hillary. Proof processes of novice mathematics proof writers, Unpuplished doctoral dissertation, university of Montana, USA. Retrieved from ProQuest Digital Dissertations. 2008.

[13] Balacheff N. Aspects of proof in pupils' practice of school mathematics. In D. Pimm (Ed.), Mathematics, Teachers and Children Great Britain: Hodder and Stoughton Educational. 1988; 216-236.